在黑色的陶板上，洛书又写上了几行算式：

3=4-1

7=8-1

31=32-1

而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，这会不会是完全数的规律所在？

洛书不由心中激动，按照这个规律写出另一个算式：8*15=120。

但是简单地验算之后，她就发现120并不是完全数，它的真因子全部加起来比120要大得多。

在计算的过程中，洛书敏锐地发现了原因：15不是素数！

如果15是素数，不能分解成3和5的乘积，那120的真因子加起来就是：

1+2+4+8+15+30+60=120！

按照这个思路，32*63=2016也不是完全数，因为63是合数。

下一个，64*127=8128呢？

洛书使用“试除法”，很快判断出127是素数，所以……8128就是第四个完全数！

“哈哈哈……”

小姑娘激动得俏脸发红，拿着粉笔快速演算起来。

……

晚上秦钧去饭堂吃饭时，就听到了一个令人惊讶的消息：第四个完全数，8128被人找出来了！

做到这一点的人，正是他的“老婆”洛书。

而且，洛书还给出了一个寻找完全数的公式：当（2^n-1）是素数时，2^（n-1）*（2^n-1）是一个完全数。

这个公式要证明并不困难，把式子一列再算一算就出来了。

但是秦钧出题才过去半个下午，洛书仅仅凭借三个已有的完全数，就能根据它们的特性推出这个公式，这个小姑娘的智商……有点恐怖啊！

秦钧一时间，竟感到有点压力。

有了洛书给出的公式，完全数的寻找方法被大大简化，只需要找到一个（2^n-1）形式的素数就可以了。

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