面对秦钧的问题,阿难想都不想就说:“可也。”
琉璃宗相信一切数都可互减归零,秦钧随便拿出两条线来问它们可不可以,阿难的答案当然是可以。
所谓互减归零,就是两个数可以大的减去小的,留下小的数和差继续大减小,最后变成零。
如7和5,互减归零的过程就是:(7,5)、(2,5)、(2,3)、(2,1)、(1,1)、(0,0)。
分数之间也可以,比如5/27和2/23,不断互减之后会变成两个1/(27*23),然后再一个互减就归零了。
琉璃宗相信一切皆数,而且这些数存在一个极小的“公度”。
世间所有的事物,都是这个极小公度的倍数,因而相互之间都可以互减归零,即彼此之间是本质同一的。
但是他们并不知道,这个性质只存在于有理数之中!
现在,这个世界尚未发现无理数的特性,当然也就没有“有理数”这个概念,而“有理数可以表现为两个整数之比”的定义更是没有。
秦钧要用一个无理数√2,来让阿难“爆头”,使用后世最常用的反证法是不行的。
他选择的切入点,还是“互减归零”这个特性!
秦钧在画出来的正方形旁边,写上了两个数字:√2,1。
这一步没有问题,勾股定理大家都懂的。
接着,进行第一次互减:√2-1,1。
“此二数,欲互减至零,恐非一日之功也!”阿难在旁边笑道,在他看来秦钧就是在做无谓的尝试,最终的结果不会有任何“惊喜”。
“只需数步,可知其理。”
秦钧同样笑着说道,接着又进行了第二次互减:√2-1,1-(√2-1)。
后面的数变一下,它们就成了这样:√2-1,2-√2。
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