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感受到来自于先生罗文广的压力,余华身姿挺拔,背脊如同标杆般笔直,昂首挺胸,面容浮现一股自信之色,整个人透出一股锐意:“应是学生之算学成绩。”
“不错,先生问你,最后一道压轴题之第二小题考的是什么?”今日的余华与曾经有所不同,似如一柄利剑般充满锐意,罗文广见此,心中已然有底,不过仍旧正声道。
这幅气势,绝非一般学生能够拥有的。
“第二小题考的是数学归纳法和数列,具有很强欺骗性,最后解答阶段需用数学归纳法。”面对来自罗文广的考验,余华面容平静,言语毫无停顿。
“第六大题第三小题的最大值还记得怎么求吗?给个大概就行。”罗文广点了点头,再次问道。
第六大题是导数公切线问题,难度非常高,以罗文广的数学水平求解起来,也需要一些时间。
“记得,具体解题过程为记h(x)=f(x)+g(x),当a=1-2b=1时,h(x)=1/3x³-x-1……”余华仔细给出第六大题的求解过程。
第六大题题目为设函数f(x)=1/3x³-ax(a>0),g(x)=bx²+2b-1。
题目共计三道小题。
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在他们的焦点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值。
(2)当a=1-2b时,若函数f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围。
(3)当a=1-2b=1时,求函数f(x)+g(x)在区间[t,t+3]上的最大值。
这道导数公切线的题目属实困难,即要考验学生导数研究曲线上的某点切线方程掌握程度,又考验函数的零点,以及函数在闭合区间的最值。
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